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已知函数
，
（其中
且
）
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，求函数
，
的最值；
（3）设函数
，当
时，若对于任意的
，总存在唯一的
，使得
成立．试求
的取值范围．
，（其中且）（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，求函数，的最值；（3）设函数
，当时，若对于任意的，总存在唯一的，使得成立．试求的取值范围．已知函数f(x)＝x3＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．
在
上是增函数，求
的取值范围；
时取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围．
，
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论函数
时，对任意的
，且
，有
．
．
.
对任意的
都成立（其中e是自然对数的底数），求
的最大值.
的单调性；
时，设
，若
时，
恒成立，求整数
的最大值.
.
的单调区间和最大值；
恒成立，求
的取值范围；
在
上恒成立；
.设函数
,
.
（Ⅰ）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围;
（Ⅱ）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围;
（Ⅲ）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由
,.（Ⅰ）当
时，在上恒成立，求实数的取值范围;（Ⅱ）当
时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围;（Ⅲ）是否存在实数
，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由
.
在
上单调递增；
，
恒成立，求
的取值范围．