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（本小题满分14分）
已知函数
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
(Ⅰ)当
时，求函数
的极值；
(Ⅱ)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)求证：对任意正整数n，都有
．
已知函数
（其中，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．(Ⅰ)当
时，求函数的极值；(Ⅱ)若
恒成立，求实数a的取值范围；(Ⅲ)求证：对任意正整数n，都有
．（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；
（Ⅱ）对
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
，当时，若函数
存在
三个零点，且
，求证：
．
，，其中，为自然对数的底数．（Ⅰ）当
时，求函数的极小值；（Ⅱ）对
，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设
，当时，若函数存在三个零点，且，求证：．
（
）．
若函数
在
处取得极值，求
的值；
在
；
当
时，
恒成立，求
，记
为
的从小到大的第
个极值点．
是等比数列；
恒成立，求
的取值范围．
.
时，求函数
的极值；
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
（
）在其定义域内有两个不同的极值点．
的取值范围；
,
,且
．已知
,若不等式
恒成立,求
的范围．（题文）（题文）已知函数
在
处取得极值
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若对任意的
，都有
成立（其中
是函数
的导函数），求实数
的最小值；
（Ⅲ）证明：
.
在处取得极值.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若对任意的
，都有成立（其中是函数的导函数），求实数的最小值；（Ⅲ）证明：
.
函数
有相同极值点．
的最大值；
的值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
,函数
在
处取得极小值为
.
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
在
处取得极值
.
的值；
，都有
成立（其中
是函数
的导函数），求实数
的最小值；
（
）.