题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；
（Ⅱ）对
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
，当时，若函数
存在
三个零点，且
，求证：
．
，，其中，为自然对数的底数．（Ⅰ）当
时，求函数的极小值；（Ⅱ）对
，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设
，当时，若函数存在三个零点，且，求证：．答案(点此获取答案解析）
．
的单调递减区间；
在点(0，
)处的切线斜率为
.
的极值；
，若
在(－∞，1上是增函数，求实数k的取值范围．
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
的图象在区间
上有公共点，求实数
的取值范围.
．
时，求函数
的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
.
在
处的切线方程；