题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；
（Ⅱ）对
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
，当时，若函数
存在
三个零点，且
，求证：
．
，，其中，为自然对数的底数．（Ⅰ）当
时，求函数的极小值；（Ⅱ）对
，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设
，当时，若函数存在三个零点，且，求证：．答案(点此获取答案解析）
，则下列结论正确的是（ ）
有极值
有零点
．
）当
时，求函数
的极值点．
）求函数
的极值点是（ ）
或
或
的极小值为
．
，求函数在
处的切线方程；
有两个极值点
，且
，证明：
.