题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；
（Ⅱ）对
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设
，当时，若函数
存在
三个零点，且
，求证：
．
，，其中，为自然对数的底数．（Ⅰ）当
时，求函数的极小值；（Ⅱ）对
，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设
，当时，若函数存在三个零点，且，求证：．答案(点此获取答案解析）
的极大值为M，极小值为N，则
（ ）
，其中
，且曲线
在点
处的切线垂直于
.
的值；
的极值.
，（其中
，
为自然对数的底数）
的极值；
时，若直线
与曲线
没有公共点，求
的最大值.
.
时，求函数
的极值； 
，求
的极大值和极小值.