题库 高中数学
题干
函数
，记
为
的从小到大的第
个极值点．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若对一切
恒成立，求
的取值范围．
，记为的从小到大的第个极值点．（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；（Ⅱ）若对一切
恒成立，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
,求函数
的单调区间和极值；
，不等式
（其中
为自然对数的底数）对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中
为自然对数的底数.
时，证明：
；
极值点的个数.
.
，试研究函数
的极值情况；
在区间
内的零点为
，记
，若
在区间
内有两个不等实根
，证明：
.
(a，b∈R)，且其导函数f′(x)的图象过原点．
，
．
的极值；
（
为常数），若使
≤
≤
上恒成立的实数
有且只有一个，求实数
的解的个数，并说明理由.