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已知函数
，在
时取得极值．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若
时,
恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若
，是否存在实数b，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
，在时取得极值．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）若
时,恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若
，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
（其中常数
）．
在
处取得极值，求
的值；
对任意
都成立，求实数
的取值范围．已知函数f(x)=
+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.
(1)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.
+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.(1)当n=2时,求函数f(x)的极值;
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.
其中
为自然对数的底数，
.(Ⅰ)设
，求函数
的最值；（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求
的取值范围.
，
．
的极值；
在
上恒成立，求
的取值范围．
，当
时，函数
取得极值．
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
.
上存在极值，求正实数
的取值范围；
时，有不等式
恒成立，求实数
的取值范围； 
.
（
），其中
．
仅在
处有极值，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．已知函数
（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，且其中一个极值点是x＝﹣c
（1）求函数f（x）的另一个极值点；
（2）设函数f（x）的极大值为M，极小值为m，若M﹣m≥1对
恒成立，求k的取值范围．
（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，且其中一个极值点是x＝﹣c（1）求函数f（x）的另一个极值点；
（2）设函数f（x）的极大值为M，极小值为m，若M﹣m≥1对
恒成立，求k的取值范围．已知函数
在x = 1处取得极值
，其中a,b,c为常数．
（1）试确定a,b的值；
(2) 若对任意x>0，不等式
恒成立，求c的取值范围．
在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数．（1）试确定a,b的值；
(2) 若对任意x>0，不等式
恒成立，求c的取值范围．