题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
已知函数
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
(Ⅰ)当
时，求函数
的极值；
(Ⅱ)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)求证：对任意正整数n，都有
．
已知函数
（其中，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．(Ⅰ)当
时，求函数的极值；(Ⅱ)若
恒成立，求实数a的取值范围；(Ⅲ)求证：对任意正整数n，都有
．答案(点此获取答案解析）
，有
，
，
，根据以上规律，则函数
的极小值之积为__________．
，
.
的极值；
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围.
.
在
处的切线与直线
垂直，求
的下方.
的取值范围；
，都有
.
.
，求
的单调区间和极值；
，函数
处取得极值．
；
．
（其中
）.
的极值；
，
成立，求实数
的取值范围.