题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
已知函数
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
(Ⅰ)当
时，求函数
的极值；
(Ⅱ)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)求证：对任意正整数n，都有
．
已知函数
（其中，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．(Ⅰ)当
时，求函数的极值；(Ⅱ)若
恒成立，求实数a的取值范围；(Ⅲ)求证：对任意正整数n，都有
．答案(点此获取答案解析）
R．
，
时，求函数
的极值（用
表示）；
处的切线
的图象相交于另一点
，在点
，直线
的斜率分别为
，且
，求
满足的关系式．
,（
，
为自然对数的底数）
的极值情况；
且
时，总有
，其中
为自然对数的底数．
讨论函数
的极值；
若
，证明：当
，
时，
．
，其中
为常数.
时，求函数极值；
时，
恒为定义域上的增函数，求
的最大值.
(
)为函数
相邻的两个极值点，且在
为函数
的所有极优差之和为( )
