利用导数研究不等式恒成立问题题库

已知函数

（1）求

的单调区间；
（2）当

时，若

恒成立，求

的取值范围.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数f(x)=e^x-1-x-ax².
(1)若a=0,求f(x)的单调区间;
(2)若当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若

,则下列不等式恒成立的是　(　　)

A．	B．
C．	D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

，函数

.
（Ⅰ）判断函数

的单调性；
（Ⅱ）若

时，对任意

，不等式

恒成立，求实数

的最小值.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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对于函数

，下列说法正确的有（）
①

在

处取得极大值

；②

有两个不同的零点；
③

；④若

在

上恒成立，则

.

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）求

的单调区间；
（2）若

在

上恒成立，求正整数

的最小值.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（

）当

时，求曲线

在点

处切线的方程．
（

）求函数

的单调区间．
（

）当

时，

恒成立，求

的取值范围．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（Ⅰ）若函数

在区间（2，

）内单调递增，求

的取值范围；
（Ⅱ）设

，

（

）是函数

的两个极值点，证明：

恒成立.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，在区间（0，1）内任取两个实数

，

，且

，若不等式

恒成立，则实数

的取值范围是

A．（15，

B．[15，

C．（

，6）

D．（

，6

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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