传说《西游记》中孙悟空的“如意金箍棒”原本是东海海底的一枚“定海神针”.作为兵器，“如意金箍棒”威力巨大，且只有孙悟空能让其大小随意变化。假定孙悟空在使用“如意金箍棒”与各路妖怪打斗时，都将其变化为底面半径为4至10之间的圆柱体。现假定孙悟空刚与一妖怪打斗完毕，并降伏了此妖怪，此时“如意金箍棒”的底面半径为10，长度为.在此基础上，孙悟空使“如意金箍棒”的底面半径以每秒1匀速缩短，同时长度以每秒40匀速增长，且在这一变化过程中，当“如意金箍棒”的底面半径为8时，其体积最大.
（1）求在这一变化过程中，“如意金箍棒”的体积随时间（秒）变化的解析式，并求出其定义域；
（2）假设在这一变化过程中，孙悟空在“如意金箍棒”体积最小时，将其定型，准备迎战下一个妖怪。求此时“如意金箍棒”的底面半径。

已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

f（x）＝﹣x²+2lnx+8的单调递增区间是 .

已知函数，．　
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）当时，讨论函数单调性；
（Ⅲ）是否存在实数，对任意的，，且，有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

已知命题：函数在上是增函数；命题：若函数在区间0，+∞）没有零点．
（1）如果命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．