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设函数f(x)＝ln x－x＋1.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)证明当x∈(1，＋∞)时，
；
(3)设c＞1，证明当x∈(0,1)时，1＋(c－1)x＞cx.
，
为函数
的极值点.
时，
；
，都存在
，使得
，求
的最小值.
有两个零点
．
）求函数
的极值．
）证明：当
时，
．
）当
无解，求
的取值范围．
，
.
时，求函数
的极值；
，证明：当
时，
.已知函数
，
．
（
）若
在
为增函数，试求实数
的取值范围．
（
）当
，若存在
，使
成立，试确定实数的取值范围．
（
）设函数
，求证：
（i）
．
（ii）
，
．
，．（
）若在为增函数，试求实数的取值范围．（
）当，若存在，使成立，试确定实数的取值范围．（
）设函数，求证：（i）
．（ii）
，．
，
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
.
是
的一个极值点，求
，
，都有
，求实数
的取值范围.
．
，求函数
的极值，并指出是极大值还是极小值；
，求证：在区间
上，函数
的图像的下方．
．
时，求
的最小值；
时，证明：不等式
在
上恒成立．