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高中数学
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设函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-06 11:46:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．
同类题2
已知函数
为奇函数，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为-12.
（1）求函数
的解析式；
（2）用列表法求函数
在
上的单调增区间、极值、最值.
同类题3
已知函数
，
.
（1）若
，求函数
在区间
（其中
，
是自然对数的底数）上的最小值；
（2）若存在与函数
，
的图象都相切的直线，求实数
的取值范围.
同类题4
函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）证明：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
.
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．
为奇函数，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为-12.
上的单调增区间、极值、最值.
，
.
，求函数
在区间
（其中
，
是自然对数的底数）上的最小值；
，
的图象都相切的直线，求实数
的取值范围.
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
.
时，求函数
的极值；
时，
.