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高中数学
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设函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-06 11:46:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（Ⅱ）试判断函数
零点的个数.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）若
在
存在最小值，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
同类题3
已知函数
。
（1）若函数
的一个极值点为
，求
的单调区间；
（2）若
，且关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
同类题4
已知
，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
有两个相异零点
，
，求证：
．(其中
e
为自然对数的底数)
同类题5
已知函数
，且曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
.
时，求函数
在
处的切线方程；
.
在
存在最小值，求
的取值范围；
时，证明：
.
。
的一个极值点为
，求
，且关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
，函数
．
的单调性；
，
，求证：
．(其中e为自然对数的底数)
，且曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
的单调区间；
时，
.