题库 高中数学
题干
设函数f(x)＝ln x－x＋1.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)证明当x∈(1，＋∞)时，
；
(3)设c＞1，证明当x∈(0,1)时，1＋(c－1)x＞cx.
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设函数f(x)＝ln x－x＋1.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)证明当x∈(1，＋∞)时，；
(3)设c＞1，证明当x∈(0,1)时，1＋(c－1)x＞cx.
是否存在
，使得
，按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定
的个数；若不存在，请说明理由；
求实数
与正整数
，使得
在
内恰有
个零点.
．
时，求函数
在点
，
处的切线方程；
上有极小值点，且总存在实数
，使函数
互为相反数，求实数
的取值范围．
，
为常数.
，求函数
的单调区间；
在
上有且只有一个极值点，求
在
与
时都取得极值，若对
，不等式
恒成立，则
的取值范围为
.
的单调区间；
.