题库 高中数学
题干
已知函数
，
为函数
的极值点.
（1）证明：当
时，
；
（2）对于任意
，都存在
，使得
，求
的最小值.
，为函数的极值点.（1）证明：当
时，；（2）对于任意
，都存在，使得，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
，函数
，函数
.
的单调性；
时，不等式
恒成立，求
的最小值.
，其中
.
的单调区间：
在
处取得极值.
，并求函数
处的切线方程；
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．
的单调区间；
时，是否存在实数
，使得
成立，若存在求出