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已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-03 10:18:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）证明：
时，
（3）若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为
，设
且
的最大值是
，证明：
同类题2
（本题满分15分）已知函数
，其中
为实常数．
（Ｉ）若
是
的极大值点，求
的极小值；
（Ⅱ）若不等式
对任意
，
恒成立，求
的最小值．
同类题3
已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若
，求证：在区间
上，函数
的图象在函数
的图象的下方.
同类题4
已知函数
，在
和
处有两个极值点，其中
，
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
（
为自然对数的底数），求
的最大值.
同类题5
已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程;
（2）令
，讨论
的单调性并判断有无极值，若有，求出极值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
，
.
时，求函数
的极值；
，证明：当
时，
.
.
的极值；
时，
有且只有三个不同的零点，分别记为
，设
且
的最大值是
，证明：
，其中
为实常数．
是
的极大值点，求
的极小值；
对任意
，
恒成立，求
的最小值．
.
，求函数
的极值，并指出是极大值还是极小值；
，求证：在区间
上，函数
的图象的下方.
，在
和
处有两个极值点，其中
，
.
时，求函数
的极值；
（
为自然对数的底数），求
的最大值.
在点
处的切线方程; 
，讨论
的单调性并判断有无极值，若有，求出极值.