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已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-03 10:18:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足xf′(x)－f(x)＝xlnx，
，则f(x)( )
A．有极大值，无极小值
B．有极小值，无极大值
C．既有极大值，又有极小值
D．既无极大值，又无极小值
同类题2
若函数
在
x
＝1处取得极值．
(1)求
a
的值.
(2)求函数
f
(
x
)的极值.
同类题3
求下列函数的极值：
（1）
；
（2）
．
同类题4
已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论函数
的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数
的图象与函数
的图象有两个不同的交点，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
，在
和
处有两个极值点，其中
，
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
（
为自然对数的底数），求
的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
，
.
时，求函数
的极值；
，证明：当
时，
.
，则f(x)( )
在x＝1处取得极值．
；
．
，
（
为自然对数的底数）．
的极值点的个数；
的图象与函数
的图象有两个不同的交点，求实数
的取值范围．
，在
和
处有两个极值点，其中
，
.
时，求函数
的极值；
（
为自然对数的底数），求
的最大值.