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，
.
在区间
上均单调且单调性相反,求
的取值范围；
,证明:
在点
处的切线斜率为
.
的极小值；
时，求证：
.已知函数
（其中
，
）.
（1）当
时，求函数
在
点处的切线方程；
（2）若函数在区间
上为增函数，求实数
的取值范围；
（3）求证：对于任意大于
的正整数
，都有
.
（其中，）.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
在区间上为增函数，求实数的取值范围；（3）求证：对于任意大于
的正整数，都有.已知
.
（1）求
的单调区间；
（2）若方程
有4个不同实数根，求
的取值范围；
（3）若存在正实数
且
，使得不等式
成立，求
的解集.（其中
是自然对数的底数）
.（1）求
的单调区间；（2）若方程
有4个不同实数根，求的取值范围；（3）若存在正实数
且，使得不等式成立，求的解集.（其中是自然对数的底数）
．
在
内有极值，求实数
的取值范围；
，
，求证：
．
.
，求函数
的单调区间；
，设
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
，证明：
.
，其中
是自然对数的底数.
，
时，比较
与
的大小关系；
.
在
上的单调性； 
与
的大小，并加以证明.
的导函数为
，且
，其中
为自然对数的底数.
.
在开区间
内有极值.
的取值范围；
，
.求证：
.