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已知函数
（
），且
是它的极值点．
（1）求
的值；
（2）求
在
上的最大值；
（3）设
，证明：对任意
，
都有
．
当前题号：1
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难度：0.99
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已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性并求极值；
（Ⅱ）若点
在函数
上，当
，且
时，证明：
（
是自然对数的底数）
当前题号：2
|
题型：解答题
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已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
对定义域每的任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：对于任意正整数
，不等式
恒成立。
当前题号：3
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已知函数
（其中
是自然对数的底数.）
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当函数
有两个零点
，
时，证明：
.
当前题号：4
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
，函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有两个不同的零点
，求实数
的取值范围；
(3)在(2)的条件下，求证：
.
当前题号：6
|
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难度：0.99
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已知函数
（
）在其定义域内有两个不同的极值点.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）记两个极值点分别为
，
（
），求证：
.
当前题号：7
|
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已知函数
有两个极值点
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：
，其中
为自然对数的底数.
当前题号：8
|
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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)若
有极值点，求证：必有一个极值点在区间
内；
(2)求证：对任意
，有
.
当前题号：9
|
题型：解答题
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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求
在区间
上的最大值；
（3）证明：对
，不等式
成立.（
为自然对数的底数）
当前题号：10
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（
），且
是它的极值点．
的值；
在
上的最大值；
，证明：对任意
，
都有
．
. 
的单调性并求极值；
在函数
上，当
，且
时，证明：
（
是自然对数的底数）
.
的单调区间；
对定义域每的任意
恒成立，求实数
的取值范围；
，不等式
恒成立。
（其中
是自然对数的底数.）
的单调性； 
，
时，证明：
.
.
的单调性；
时，证明：
.
，函数
.
的单调性；
，求实数
的取值范围；
.
（
）在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围； 
，
（
），求证：
.
有两个极值点
.
的取值范围；
，其中
为自然对数的底数.
，其中
为自然对数的底数.
有极值点，求证：必有一个极值点在区间
内；
，有
.
.
的单调区间；
，求
上的最大值；
，不等式
成立.（
为自然对数的底数）