题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性并求极值；
（Ⅱ）若点
在函数
上，当
，且
时，证明：
（
是自然对数的底数）
. （Ⅰ）讨论
的单调性并求极值；（Ⅱ）若点
在函数上，当，且时，证明：（是自然对数的底数）答案(点此获取答案解析）
（
为自然对数的底数）的递增区间为（ ）
，
，
．
的图像在
处的切线过点
，求
的值并讨论
在
上的单调增区间；
与曲线
、
都相切，则我们称直线
为曲线
、
的公切线．若曲线
存在公切线，试求实数
.
.若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
存在两个极值点
，且
，证明：
.