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高中数学
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已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)若
有极值点,求证:必有一个极值点在区间
内;
(2)求证:对任意
,有
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-26 09:07:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=
x
3
-3
x
2
-9
x
+11.
(1)写出函数
f
(
x
)的递减区间;
(2)讨论函数
f
(
x
)的极大值或极小值,如有试写出极值.(要列表求)
同类题2
下列说法正确的是( )
A.函数
有极大值,但无极小值
B.函数
有极小值,但无极大值
C.函数
既有极大值又有极小值
D.函数
无极值
同类题3
已知函数
,
是函数
的极值点,给出以下几个命题:
①
;②
;③
;④
;
其中正确的命题是______________.(填出所有正确命题的序号)
同类题4
函数
在
处取得极值,则
等于()
A.
B.
C.
D.
同类题5
设函数
.
(1)当
b
=0时,求函数
的极小值;
(2)若已知
b
>1且函数
与直线
y
=-
x
相切,求
b
的值;
(3)在(2)的条件下,函数
与直线
y
=-
x
+
m
有三个公共点,求
m
的取值范围.(直接写出答案)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
函数极值的辨析
利用导数证明不等式