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设
，函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）设
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
（3）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线的斜率为
，证明：
.
，函数.（1）求
的单调递增区间；（2）设
，问是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；（3）设
是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.已知f(x)＝lnx－x＋a＋1.
(1)若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
(2)求证：在(1)的条件下，当x>1时，
x2＋ax－a>xlnx＋成立．
(1)若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
(2)求证：在(1)的条件下，当x>1时，
x2＋ax－a>xlnx＋成立．已知函数f(x)＝
ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．
(Ⅰ)当b＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)当a＝－1，b＝0时，证明：f(x)＋ex>－x2－x＋1(其中e为自然对数的底数)
ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．(Ⅰ)当b＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)当a＝－1，b＝0时，证明：f(x)＋ex>－
x2－x＋1(其中e为自然对数的底数)
.
在区间
上的极小值等于
，求
；
，
.曲线
与
交于
，
两点，求证: 
中点
处的切线斜率大于
.
的单调区间；
，若对所有
，都有
成立，求实数
的取值范围.函数
,其中
.
(1)试讨论函数
的单调性;
(2)已知当
(其中
是自然对数的底数)时,在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围;
(3)求证:当
时,对任意
,有
.
,其中 .(1)试讨论函数
的单调性;(2)已知当
(其中 是自然对数的底数)时,在 上至少存在一点,使 成立,求 的取值范围;(3)求证:当
时,对任意,有.
（
为自然对数的底数）．
的单调性；
，求
的取值范围；
．
.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围；
.对于函数
，若对于任意的
，
为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”．已知函数
是“可构成三角形的函数”，则实数
的取值范围是（ ）
，若对于任意的，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”．已知函数是“可构成三角形的函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围；