题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求在区间
上的最大值；
（3）证明：对
，不等式
成立.（
为自然对数的底数）
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，求在区间上的最大值；（3）证明：对
，不等式成立.（为自然对数的底数）答案(点此获取答案解析）
，若曲线
（
为自然对数的底数）上存在点
使得
，则实数
的取值范围为__________.
．
的单调性；
， 
，且
，证明：
．
的图象过原点,且在
处取得极值,直线
与曲线
在原点处的切线互相垂直.
的解析式;
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
，
（
为自然对数的底数）.
的图象在
处的切线方程为
，求
，
的值；
时，函数
在
内是增函数，求
的取值范围；
时，设函数
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
，问是否存在点
为自然对数的底数）．
在点
（处的切线与曲线
在点
处的切线互相垂直，求函数
在区间
上的最大值；
，试讨论函数
零点的个数．