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设函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：当
时，
.
当前题号：1
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）设
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
当前题号：2
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：①
；②
．（
为自然对数的底）
当前题号：3
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
（
）（
）
（1）试讨论
的单调性；
（2）①设
，求
的最小值；
②证明：
.
当前题号：4
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题型：解答题
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已知函数
（其中
是自然对数的底数），
，
.
（1）记函数
，且
，求
的单调增区间；
（2）若对任意
，
，
，均有
成立，求实数
的取值范围.
当前题号：5
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
．
（1）求函数
在区间
上的最大值；
（2）若
是函数
图像上不同的三点，且
，试判断
与
之间的大小关系，并证明．
当前题号：6
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
（
）．
（1）若函数
是单调函数，求
的取值范围；
（2）求证：当
时，都有
．
当前题号：7
|
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难度：0.99
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已知函数
，函数
，函数
的导函数为
.
（1）求函数
的极值.
（2）若
.
（i）求函数
的单调区间；
（ii）求证：
时，不等式
恒成立.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，试讨论方程
的解的个数.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）若
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
（2）若当
时，函数
的最大值为
，求证：
.
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围；
.
.
的极值点；
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
．
的单调区间；
时，求证：①
；②
．（
为自然对数的底）
（
）（
）
的单调性；
，求
的最小值；
.
（其中
是自然对数的底数），
，
.
，且
，求
的单调增区间；
，
，
，均有
成立，求实数
的取值范围.
．
在区间
上的最大值；
是函数
，试判断
与
之间的大小关系，并证明．
（
）．
是单调函数，求
的取值范围；
时，都有
．
，函数
，函数
的导函数为
.
的极值.
.
时，不等式
恒成立.
.
时，求证：
；
时，试讨论方程
的解的个数.
.
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
时，函数
，求证：
.