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已知
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，试讨论方程
的解的个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-18 11:45:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
(Ⅰ)当
时，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
，且
，求证:
；
(Ⅲ)设
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
同类题2
设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求证：
有且仅有一个零点；
（2）若函数
在定义域内既有极大值，又有极小值，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
，其中
.
（1）设
是函数
的极值点，讨论函数
的单调性；
（2）若
有两个不同的零点
和
，且
，
（i）求参数
的取值范围；
（ii）求证：
.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，函数
在区间
上的最小值为-5，求
的值；
（Ⅱ）设
，且
有两个极值点
，
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
时，求证：
；
时，试讨论方程
的解的个数.
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证: 
；
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
，其中
为常数．
时，求证：
有且仅有一个零点；
．
的单调递增区间；
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
.
是函数
的极值点，讨论函数
有两个不同的零点
和
，且
，
的取值范围；
.
.
时，函数
在区间
上的最小值为-5，求
的值；
，且
有两个极值点
，
.
.