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高中数学
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已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）设
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-24 07:28:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
Ⅰ
若
时，求函数
的单调区间；
Ⅱ
若
，则当
时，记
的最小值为M，
的最大值为N，判断M与N的大小关系，并写出判断过程．
同类题2
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
满足
，证明：
.
同类题3
设函数
．
(1)若
是函数
的一个极值点，试求
的单调区间；
(2)若
且
，是否存在实数
a
，使得
在区间
上的最大值为4?若存在，求出实数
a
的值；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知函数
R
.
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)若对任意
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
在点
处的切线方程是
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
在
上的最大值和最小值（其中
是自然对数的底数）.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的极值点；
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
．
Ⅰ
若
时，求函数
的单调区间；
，则当
时，记
的最小值为M，
的最大值为N，判断M与N的大小关系，并写出判断过程．
.
的单调性；
，
满足
，证明：
.
．
是函数
的一个极值点，试求
且
，是否存在实数a，使得
上的最大值为4?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
R
.
时,求函数
的最小值;
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
在点
处的切线方程是
．
的值；
在
上的最大值和最小值（其中
是自然对数的底数）.