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高中数学
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已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）设
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-24 07:28:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
．
（1）证明：
在
单调递减，在
单调递增；
（2）若对于任意
，都有
，求
m
的取值范围．
同类题2
已知
（1）求函数
在区间
上的最小值；
（2）对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
，且
时，证明：
.
同类题4
函数
,其中
.
(1)试讨论函数
的单调性;
(2)已知当
(其中
是自然对数的底数)时,在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围;
(3)求证:当
时,对任意
,有
.
同类题5
（江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题）设函数
．
（1）若函数
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）设
，
是
的导函数．
①若对任意的
，求证：存在
使
；
②若
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的极值点；
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
．
在
单调递减，在
单调递增；
，都有
，求m的取值范围．
在区间
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
，且
时，证明：
.
,其中
.
的单调性;
(其中
是自然对数的底数)时,在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围;
时,对任意
,有
.
．
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
， 
是
的导函数．
，求证：存在
使
；
，求证：
．