题库 高中数学
题干
已知函数
，函数
，函数
的导函数为
.
（1）求函数
的极值.
（2）若
.
（i）求函数的单调区间；
（ii）求证：
时，不等式
恒成立.
，函数，函数的导函数为.（1）求函数
的极值.（2）若
.（i）求函数
的单调区间；（ii）求证：
时，不等式恒成立.答案(点此获取答案解析）
,函数
.
在点
处的切线为
,若
的弦长为2，求
；
的单调区间；
上的最小值.
的单调性；
与曲线
都只有两个交点，证明：这四个交点可以构成一个平行四边形，并计算该平行四边形的面积.
.
，求函数
的极值点；
是该函数的一个极值点，
，求证：
.
在
处取得极小值，则
的取值范围是______．
.
的极小值；
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.