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已知函数
,函数
,函数
的导函数为
.
(1)求函数
的极值.
(2)若
.
(i)求函数
的单调区间;
(ii)求证:
时,不等式
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-15 06:50:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
(1)求曲线
在点
出的切线方程;
(2)设函数
,若不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
f
(
x
)=
x
ln
x
-
x
.
(1)设
g
(
x
)=
f
(
x
)+|
x
-
a
|,
a
∈R.
e
为自然对数的底数.
①当
时,判断函数
g
(
x
)零点的个数;
②
时,求函数
g
(
x
)的最小值.
(2)设0<
m
<
n
<1,求证:
同类题3
设函数
.
(1)若
为定义域上的单调函数,求实数
的取值范围;
(2)若
,当
时,证明:
.
同类题4
已知
,
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)记
表示
m
,
n
中的最大值,若
,且函数
恰有三个零点,求实数
a
的取值范围.
同类题5
已知函数
,
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)求函数
的单调区间;
(3)若关于
的方程
有实数解,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式