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在
上不具有单调性．
的取值范围；
是
的导函数，设
，试证明：对任意两个不相等正数
不等式
恒成立.
．
时，求
的单调区间；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立．已知函数：
（I）讨论函数
的单调性；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数?若存在，求m的取值范围；否则，说明理由；
(Ⅲ)求证：
．
（I）讨论函数
的单调性；（II）若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的，函数在区间上总不是单调函数?若存在，求m的取值范围；否则，说明理由；(Ⅲ)求证：
．
且
在
上单调递增，在
上单调递减，又函数
．
时，
．
.
在区间
上有极值，求实数
的取值范围；
的方程
有实数解，求实数
的取值范围；
，
时，求证：
.
，其中
,b∈R且b≠0．
的单调区间；
没有实根，求a的取值范围；
，其中
．
.
的单调区间和最小值；
时，求证：
(其中e为自然对数的底数);
, 求证：
.
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．
有唯一解,求实数
的值；
时，
）已知
.
（1）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
在[m，m＋3]( m＞0)上的最值；
（3）证明：对一切，都有
成立.
.（1）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，求函数在[m，m＋3]( m＞0)上的最值；（3）证明：对一切
，都有成立.