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已知函数
(Ⅰ)若
有唯一解,求实数
的值；
（Ⅱ）证明：当
时，
（附：
）
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-26 03:52:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）是否存在常数
，使
恒成立?若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
同类题2
函数
,其中
.
(1)试讨论函数
的单调性;
(2)已知当
(其中
是自然对数的底数)时,在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围;
(3)求证:当
时,对任意
,有
.
同类题3
设函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）当
时，判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
在其定义域上既有极大值又有极小值，求
的取值范围．
同类题4
函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设定义在
上的函数
的导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
有唯一解,求实数
的值；
时，
）
，
为自然对数的底数.
的单调区间；
，使
恒成立?若存在，求出
,其中
.
的单调性;
(其中
是自然对数的底数)时,在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围;
时,对任意
,有
.
，其中
为常数．
时，判断函数
的单调性；
的部分图象大致为（ ）
上的函数
的导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（）
