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的单调性；
，证明：当
时，
；
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明
，其中a >2.
，恒有
，求a的取值范围.
，
，求证：
..已知函数
是在
上每一点处均可导的函数,若
在上恒成立.
(Ⅰ)①求证:函数
在上是增函数;
②当
时,证明:
;
(Ⅱ)已知不等式
在
且
时恒成立,求证:
是在上每一点处均可导的函数,若在上恒成立.(Ⅰ)①求证:函数
在上是增函数;②当
时,证明:;(Ⅱ)已知不等式
在且时恒成立,求证: 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数
有且仅有两个不动点0，2，且
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知数列{an}各项不为零且不为1，满足
，求证：
；
（3）设
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
有且仅有两个不动点0，2，且．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知数列{an}各项不为零且不为1，满足
，求证：；（3）设
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2012﹣1＜ln2012＜T2011．
（
在定义域上为单调增函数，求
的取值范围；
．（e是自然对数的底数）
在
上是否是单调函数，并写出
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间与最值；
（2）若方程
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中
为自然对数的底数）
（3）如果函数
的图象与
轴交于两点
、
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
、
满足
，
）.
.（1）求函数
的单调区间与最值；（2）若方程
在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围； （其中为自然对数的底数）（3）如果函数
的图象与轴交于两点、，且，求证：（其中，是的导函数，正常数、满足，）.已知函数：
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
（3）求证：
．
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？（3）求证：
．
.
的单调减区间；
满足，
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
.
的极值点；
，求p的取值范围；