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（A）设函数
，
.
（1）证明：函数
在
上为增函数；
（2）若方程
有且只有两个不同的实数根，求实数
的值.
（B）已知函数
.
（1）求函数的最小值；
（2）若存在唯一实数
，使得
成立，求实数的值.
，.（1）证明：函数
在上为增函数；（2）若方程
有且只有两个不同的实数根，求实数的值.（B）已知函数
.（1）求函数
的最小值；（2）若存在唯一实数
，使得成立，求实数的值.
（
，
为常数）.
的单调性；
、
，求证：当
时，
.
.
的单调性；
，
时，证明：
.
，其中
，
，
是自然对数的底数.
的单调性；
，证明：
.
，其中
为自然对数的底数．（参考数据：
）
的单调性；
时，函数
有三个零点，分别记为
，证明：
．
，
是
的导函数.
处的切线方程为
，求
的值；
且
时取得最小值，求
时，
.
的单调性；
有两个不相等的实数根
，求证
是自然对数的底数).
的单调区间;
,当
时,求函数
的最大值;
且
,求证:
.
，其中
.
的单调性；
（
，
）.
，
为自然对数的底数.
的单调性；
的图象与直线
交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
（
为函数
的导函数）