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高中数学
题干
已知函数
，其中
，
，
是自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设函数
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-28 05:44:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（常数
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
是
的导函数，求证：
.
同类题2
设
是函数
的导函数，
的图象如图所示，则
的图象最有可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值；
（2）若
，
，
，试判断
两者是否有确定的大小关系，并说明理由.
同类题4
已知函数
在
处有极值.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上有且仅有一个零点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.若函数
在
上是增函数，则
的取值范围是
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式
，其中
，
，
是自然对数的底数.
的单调性；
，证明：
.
（常数
）.
的单调性；
是
.
是函数
的导函数，
的图象如图所示，则
的图象最有可能的是（ ）
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；
，
，
，试判断
两者是否有确定的大小关系，并说明理由.
在
处有极值. 
的单调区间；
上有且仅有一个零点，求
的取值范围.
.若函数
在
上是增函数，则
的取值范围是 .