- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（本小题满分13 分）已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
，且关于x的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足
，
求证：
.
.（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若
，且关于x的方程在上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足，求证：
.已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：
是
上的偶函数；
（Ⅱ）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）已知正数
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
，其中是自然对数的底数．（Ⅰ）证明：
是上的偶函数；（Ⅱ）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）已知正数
满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．
，
．
在
上的单调性；
成立．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
（e为自然对数的底数）．
（1）若a<1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a=1，函数φ（x）＝xf（x）＋t f ′（x）＋
，存在实数x1，x2∈[0，1]，使 2φ（x1）<φ（x2）成立，求实数t的取值范围．
（e为自然对数的底数）．（1）若a<1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a=1，函数φ（x）＝xf（x）＋t f ′（x）＋
，存在实数x1，x2∈[0，1]，使 2φ（x1）<φ（x2）成立，求实数t的取值范围．
，若
，
，求证：
有实根．
；设x1，x2是方程
．
，若对任意
，都有
（
）恒成立．
．
,若至少存在一个实数x使得
成立，a的范围为 ．
是曲线：
（
为实常数）上任意一点，
，则
]∪
给出下列四个命题：① 
是增函数，无极值．
②在
上没有最大值
③由曲线
所围成图形的面积是
④函数
存在与直线
平行的切线，则实数
取值范围是
其中正确命题的个数为（ ）
是增函数，无极值．②
在上没有最大值③由曲线
所围成图形的面积是④函数
存在与直线平行的切线，则实数取值范围是其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，其中
为常数.
的单调性； 
，求证：无论实数
.