题库 高中数学
题干
已知函数
，
是
的导函数.
（1）若在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若
且在
时取得最小值，求的取值范围；
（3）在（1）的条件下，当
时，
.
，是的导函数.（1）若
在处的切线方程为，求的值；（2）若
且在时取得最小值，求的取值范围；（3）在（1）的条件下，当
时，.答案(点此获取答案解析）
中，
分别是椭圆
的左、右顶点(如图所示)，点
在椭圆的长轴
上运动，且
.设圆
是以点
为半径的圆.
，圆
，求椭圆的方程；
，过点
作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含
的代数式表示）；
的代数式表示）.
．
的单调性；
中有两个零点，求
范围．
的池底水平铺设污水净化管道（
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
表示为
的函数，并写出定义域；
，求此时管道的长度
的极小值为________．
（其中
）.
的极值；
，求
的取值范围，并证明
（其中
是