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设函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
有两个不相等的实数根
，求证
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-05 02:02:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
为
的导函数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上存在最大值0，求函数
在
上的最大值；
（3）求证：当
时，
.
同类题2
已知函数
（
，
是自然对数的底数），其导函数为
．
（1）设
，若函数
在
上是单调减函数，求
的取值范围；
（2）设
，若函数
在
上有且只有一个零点，求
的取值范围；
（3） 设
，且
，点
（
，
）是曲线
上的一个定点，是否存在实数
（
），使得
成立？证明你的结论．
同类题3
已知函数
，
为函数
的极值点.
（1）证明：当
时，
；
（2）对于任意
，都存在
，使得
，求
的最小值.
同类题4
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）若
时，
恒成立，求整数
的最小值；
同类题5
已知函数
（
为实常数）.
若
，求曲线
在
处的切线方程；
若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式
的单调性；
有两个不相等的实数根
，求证
，
为
的导函数.
上存在最大值0，求函数
上的最大值；
时，
.
（
，
是自然对数的底数），其导函数为
． 
，若函数
在
上是单调减函数，求
的取值范围；
，若函数
的取值范围；
，且
，点
（
，
）是曲线
（
），使得
成立？证明你的结论．
，
为函数
的极值点.
时，
；
，都存在
，使得
，求
的最小值.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求整数
的最小值；
（
为实常数）.
若
，求曲线
在
处的切线方程；
若存在
，使得
成立，求实数