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已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：
（
，
）.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-07 04:33:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
奇函数
f
（
x
）定义域是（﹣1，0）∪（0，1），
f
（
）＝0，当
x
＞0时，总有（
x
）
f
′（
x
）
ln
（1﹣
x
2
）＞2
f
（
x
）成立，则不等式
f
（
x
）＞0的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
己知函数
(x) =x
2
+2x+alnx(a∈R)．
(I)当a=-12时，求f(x)的最小值；
(2)若函数f(x)在区间(0，1)上为单调函数，求实数a的取值范围.
同类题3
已知
是定义在
上的函数，
的导函数，且总有
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．（1，+∞）
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
在
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围．
同类题5
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当a=1时，求函数
的单调区间：
（Ⅱ）求函数
的极值；
（Ⅲ）若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围。
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式
，其中
.
的单调性；
（
，
）.
）＝0，当x＞0时，总有（
x）f′（x）ln（1﹣x2）＞2f（x）成立，则不等式f（x）＞0的解集为（ ）
(x) =x2+2x+alnx(a∈R)．
是定义在
上的函数，
的导函数，且总有
，则不等式
的解集为
.
，求
的单调区间；
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围．
，其中
.
的单调区间：