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已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：
（
，
）.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-07 04:33:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已定义在
上的函数
无极值点，且对任意
都有
，若函数
在
上与
具有相同的单调性，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）判断
在区间
上单调性；
（2）若
，函数
在区间
上的最大值为
，求
的解析式，并判断
是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：
）．
同类题3
函数
的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．
为函数
的单调递增区间
B．
为函数
的单调递减区间
C．函数
在
处取得极小值
D．函数
在
处取得极大值
同类题4
已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
，时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
.
同类题5
若函数
是在
上单调递增，则实数
的取值范围是__________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式
，其中
.
的单调性；
（
，
）.
上的函数
无极值点，且对任意
都有
，若函数
在
上与
的取值范围为（ ）
，
．
在区间
上单调性；
，函数
在区间
，求
）．
的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
为函数
为函数
处取得极小值
处取得极大值
，
.
的单调性；
，时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
.
是在
上单调递增，则实数
的取值范围是__________．