已知曲线在点处的切线斜率为.
（1）求函数的极小值；
（2）当时，求证：.

已知函数
（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）若有解,求的取值范围.

已知函数，其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）当时，求证：时，；
（Ⅱ）当时，计论函数的极值点个数.

根据《山东省全民健身实施计划（2016-2020年）》，到2020年乡镇（街道）普遍建有“两个一”工程，即一个全民健身活动中心或灯光篮球场、一个多功能运动场.某市把甲、乙、丙、丁四个多功能运动场全部免费为市民开放.

（1）在一次全民健身活动中，四个多功能运动场的使用场数如图，用分层抽样的方法从甲、乙、丙、丁四场馆的使用场数中依次抽取，，，共25场，在，，，中随机取两数，求这两数和的分布列和数学期望；
（2）设四个多功能运动场一个月内各场使用次数之和为，其相应维修费用为元，根据统计，得到如下表的与数据：

	10	15	20	25	30	35	40
	2302	2708	2996	3219	3401	3555	3689
	2.49	2.99	3.55	4.00	4.49	4.99	5.49

 
（i）用最小二乘法求与之间的回归直线方程；
（ii）叫做运动场月惠值，根据（i）的结论，试估计这四个多功能运动场月惠值最大时的值.
参考数据和公式：，，，，
，.

已知.
（1）当时，判断函数在区间上的单调性；
（2）求证：曲线不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.