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已知函数(,为常数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)对任意两个不相等的正数、,求证:当时,.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-03 06:36:33

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知定义在e,+∞)上的函数f(x)满足f(x)+xlnxf′(x)<0且f(2018)=0,其中f′(x)是函数的导函数,e是自然对数的底数,则不等式f(x)>0的解集为(  )
A.e,2018)B.2018,+∞)C.(e,+∞)D.e,e+1)

同类题2

己知函数,,其中为常数,函数与轴的交点为,函数的图象与y轴的交点为,函数在点的切线与函数在点处的切线互相平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.

同类题3

设是定义在上的函数,其导函数为,若,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为__________.

同类题4

已知函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知,,()是函数图像上的两点,证明:存在,使得.

同类题5

已知函数的定义域为,为的导函数,且满足,则不等式的解集是___________.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
  • 用导数判断或证明已知函数的单调性
  • 利用导数证明不等式
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