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高中数学
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已知函数
(
,
为常数).
(1)讨论函数
的单调性;
(2)对任意两个不相等的正数
、
,求证:当
时,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-03 06:36:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在
e
,+∞)上的函数
f
(
x
)满足
f
(
x
)+
xlnxf
′(
x
)<0且
f
(2018)=0,其中
f
′(
x
)是函数
的导函数,
e
是自然对数的底数,则不等式
f
(
x
)>0的解集为( )
A.
e
,2018)
B.2018,+∞)
C.(
e
,+∞)
D.
e
,
e
+1)
同类题2
己知函数
,
,其中
为常数,函数
与
轴的交点为
,函数
的图象与y轴的交点为
,函数
在
点的切线与函数
在点
处的切线互相平行.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
设
是定义在
上的函数,其导函数为
,若
,则不等式
(其中
为自然对数的底数)的解集为__________.
同类题4
已知函数
,其中
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)已知
,
,
(
)是函数
图像上的两点,证明:存在
,使得
.
同类题5
已知函数
的定义域为
,
为
的导函数,且满足
,则不等式
的解集是
___________
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式