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函数f（x）＝ln（x+1）
（a＞1）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a1＝1，an+1＝ln（an+1），证明：
（n∈N*）．
（a＞1）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a1＝1，an+1＝ln（an+1），证明：
（n∈N*）．设a＞1，函数f（x）=（1+x2）ex﹣a
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：f（x）在R上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行（O是坐标原点），证明：m≤（a﹣
）
﹣1．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：f（x）在R上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行（O是坐标原点），证明：m≤（a﹣
）﹣1．已知函数f(x)＝lnx－ax，a∈R.
(1)若函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)当a＝1时，g(x)＝f(x)＋x＋
－m有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1＋x2＞1.
(1)若函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)当a＝1时，g(x)＝f(x)＋x＋
－m有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1＋x2＞1.设函数
．
（1）若函数
是R上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设a＝
， 
(
， 
)， 
是
的导函数．①若对任意的x＞0， ＞0，求证：存在
，使
＜0；②若
，求证： 
＜
．
．（1）若函数
是R上的单调函数，求实数a的取值范围；（2）设a＝
， (， )， 是的导函数．①若对任意的x＞0， ＞0，求证：存在，使＜0；②若，求证： ＜．已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数有两个极值点
，且
，求证
；
（3）设
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，且，求证；（3）设
，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.设函数f（x）＝x2+bln（x+1）．
（1）若b＝﹣4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求b的取值范围；
（3）若b＝﹣1，证明对任意n∈N+，不等式
都成立.
（1）若b＝﹣4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求b的取值范围；
（3）若b＝﹣1，证明对任意n∈N+，不等式
都成立.
.
为
上的单调函数，试确定实数
的取值范围；
,求证：
.设函数f(x)=
.
（I）讨论f（x）的单调性；
(II) ( i)若a＝0，证明：当x＞6时，f（x）
(ii)若方程f（x）＝a有3个不同的实数解，求a的取值范围．
.（I）讨论f（x）的单调性；
(II) ( i)若a＝0，证明：当x＞6时，f（x）
(ii)若方程f（x）＝a有3个不同的实数解，求a的取值范围．
已知函数
在点
处取得极值．
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不等实根，求b的取值范围；
（3）证明：对于任意的正整数
，不等式
．
在点处取得极值．（1）求实数
的值；（2）若关于
的方程在区间上有两个不等实根，求b的取值范围；（3）证明：对于任意的正整数
，不等式．
．
在
上为减函数，求实数
的最小值；
，使
成立，求实数