题库 高中数学
题干
已知函数
在点
处取得极值．
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不等实根，求b的取值范围；
（3）证明：对于任意的正整数
，不等式
．
在点处取得极值．（1）求实数
的值；（2）若关于
的方程在区间上有两个不等实根，求b的取值范围；（3）证明：对于任意的正整数
，不等式．答案(点此获取答案解析）
，记函数
图象在点
处的切线方程为
．
的解析式；
，若
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
时，若方程
有两个不等实数根
，
，求实数
的取值范围，并证明
.
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
.
时，证明：
；
时，函数
单调递增，求
的取值范围.
在区间
上为减函数.
的取值范围；
时，方程
有几个不同的实根？说明理由.