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.
，求函数
的极小值；
，证明：
.
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，
.已知函数
，（
且
）.
（1）当
时，若已知
是函数
的两个极值点，且满足：
，求证：
；
（2）当
时，①求实数
的最小值；②对于任意正实数
，当
时，求证：
.
，（且）.（1）当
时，若已知是函数的两个极值点，且满足：，求证：；（2）当
时，①求实数的最小值；②对于任意正实数，当时，求证：.设定义在
上的函数
,函数
,当
时,
取得极大值
,且函数
的图象关于点
对称.
（1）求函数的表达式；
（2）求证：当
时,
为自然对数的底数）；
（3）若
,数列
中是否存在
？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.
上的函数,函数,当时,取得极大值,且函数的图象关于点
对称.（1）求函数
的表达式；（2）求证：当
时,为自然对数的底数）；（3）若
,数列中是否存在？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.
在
处取得极值
.
的值；
，都有
成立（其中
是函数
的导函数），求实数
的最小值；
（
）.若存在实数
和
，使得函数
与
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为与的“和谐直线”．已知
为自然对数的底数）；
（1）求
的极值；
（2）函数
和
是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．
和，使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为与的“和谐直线”．已知为自然对数的底数）；（1）求
的极值；（2）函数
和是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．设函数f(x)＝lnx＋
在(0，
)内有极值．
（1）求实数
的取值范围；
（2）若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求证：f(x2)－f(x1)＞e＋2－．注：e是自然对数的底数．
在(0，)内有极值．（1）求实数
的取值范围；（2）若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求证：f(x2)－f(x1)＞e＋2－．注：e是自然对数的底数．
.
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
设函数f（x）＝lnx
在（0，
）内有极值．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）．求证：f（x2）﹣f（x1）＞e+2
．注：e是自然对数的底数．
在（0，）内有极值．（1）求实数a的取值范围；
（2）若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）．求证：f（x2）﹣f（x1）＞e+2
．注：e是自然对数的底数．已知函数
.
（1）令
，若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
（2）当
时，函数
的图象与
轴交于两点
，
，且
，又
是
的导函数.若正常数
，
满足条件
，
.试比较
与0的关系，并给出理由
.（1）令
，若在区间上不单调，求的取值范围；（2）当
时，函数的图象与轴交于两点，，且，又是的导函数.若正常数，满足条件，.试比较与0的关系，并给出理由