题库 高中数学
题干
设a＞1，函数f（x）=（1+x2）ex﹣a
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：f（x）在R上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行（O是坐标原点），证明：m≤（a﹣
）
﹣1．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：f（x）在R上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行（O是坐标原点），证明：m≤（a﹣
）﹣1．答案(点此获取答案解析）
.
时，求
的单调区间；
，
，且
，证明：
.
＋2ax.
且
.
区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
为自然对数的底数.若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
．
，求
的单调区间；
的取值范围．
满足
且在
时函数取得极值．
，
的值；
单调递减区间.