已知函数f(x)＝lnx－ax，a∈R.(1)若函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；(2)当a＝1时，g(x)＝f(x)＋x＋－m有两个零_刷题宝

题干

已知函数f(x)＝lnx－ax，a∈R.
(1)若函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)当a＝1时，g(x)＝f(x)＋x＋

－m有两个零点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：x₁＋x₂＞1.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-08-23 09:09:26

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同类题1

是自然对数的底数）
（1）若直线

的一条切线，求实数

的值；
（2）若函数

上为单调函数，求实数

的取值范围；
（3）设

在定义域上有极值点（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值），求实数

的取值范围.

同类题2

时，设函数

的单调区间和极值；
（2）设

的导函数，若

恒成立，求

的取值范围；
（3）设函数

上的最大值和最小值.

同类题3

和点P（1，0），过点P作曲线y＝f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．
（1）求证：x₁，x₂是关于x的方程x²+2tx﹣t＝0的两根；
（2）设|MN|＝g（t），求函数g（t）；
（3）在（2）的条件下，若在区间2，16内总存在m+1个实数a₁，a₂，…，a_m₊₁，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m₊₁）成立，求实数m的最大值．

同类题4

上是增函数，则实数

的最大值是( )

同类题5

上单调递增，则

的取值范围是（）

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