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,则
；
，
恒成立，求
的最大值.
．
时，求函数
的最小值；
上的最值；
∈都有
．已知函数f(x)＝elnx，g(x)＝
f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)
(1)求函数g(x)的极大值；
(2)求证：1＋
>ln(n＋1)(n∈N*)．
f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)(1)求函数g(x)的极大值；
(2)求证：1＋
>ln(n＋1)(n∈N*)．
．
，证明：当
时，
；当
时，
；
是
的极大值点，求
．已知e是自然对数的底数，f(x)＝mex，g(x)＝x＋3，φ(x)＝f(x)＋g(x)，h(x)＝f(x)－g(x－2)－2 017.
(1)设m＝1，求h(x)的极值；
(2)设m<－e2，求证：函数φ(x)没有零点；
(3)若m≠0，x>0，设F(x)＝
＋
，求证：F(x)>3.
(1)设m＝1，求h(x)的极值；
(2)设m<－e2，求证：函数φ(x)没有零点；
(3)若m≠0，x>0，设F(x)＝
＋，求证：F(x)>3.
有两个不同的极值点
，
．
的取值范围；
．设函数
,其中
．
（1）若
,求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在定义域内有
个不同的极值点,求实数
的取值范围；
（3）是否存在最小的正整数
,使得当
时,不等式
恒成立？若存在,求出N,若不存在,请说明理由．
,其中．（1）若
,求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
在定义域内有个不同的极值点,求实数的取值范围；（3）是否存在最小的正整数
,使得当时,不等式恒成立？若存在,求出N,若不存在,请说明理由．
，其中
为自然对数的底数.
的极小值；
时，求证：
．（本小题满分14分）已知函数
，且对任意
，都有
.
（1）求
，
的关系式；
（2）若
存在两个极值点
，
，且
，求出的取值范围并证明
；
（3）在（2）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由．
，且对任意，都有.（1）求
，的关系式；（2）若
存在两个极值点，，且，求出的取值范围并证明；（3）在（2）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由．
，其中
，函数
有两个极值点
，且
．
的取值范围；
，当
时，求证：
．