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高中数学
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设定义在
上的函数
,函数
,当
时,
取得极大值
,且函数
的图象关于点
对称.
(1)求函数
的表达式;
(2)求证:当
时,
为自然对数的底数);
(3)若
,数列
中是否存在
?若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-19 06:48:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
的导函数的图象关于直线
x
=2对称.
(Ⅰ)求
b
的值;
(Ⅱ)若
在
处取得最小值,记此极小值为
,求
的定义域和值域.
同类题2
已知函数
,
.
(1)讨论
极值点的个数;
(2)若
,不等式
恒成立,当
为正数时,求
的最小值.
同类题3
已知函数
,其中
.
(Ⅰ)若
是
的极值点,求
的值;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)若
在
上的最大值是
,求
的取值范围.
同类题4
已知函数
(1)若a=0,b=3,函数
在(t,t+3)上既能取到极大值,又能取到极小值,求t的取值范围;
(2)当a=0时,
对任意的
恒成立,求
的取值范围.
同类题5
设函数
.
(1)当
时,求函数
的单调减区间;
(2)若
有三个不同的零点,求
的取值范围;
(3)设
,若
无极大值点,有唯一的一个极小值点
,求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
利用导数证明不等式