题库 高中数学
题干
设定义在
上的函数
,函数
,当
时,
取得极大值
,且函数
的图象关于点
对称.
（1）求函数的表达式；
（2）求证：当
时,
为自然对数的底数）；
（3）若
,数列
中是否存在
？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.
上的函数,函数,当时,取得极大值,且函数的图象关于点
对称.（1）求函数
的表达式；（2）求证：当
时,为自然对数的底数）；（3）若
,数列中是否存在？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
没有极值点，则
或
或
. （a∈R）．
存在极值，若这些极值的和大于
，则实数
的取值范围为（ ）
，若
是函数
的唯一极值点，则实数
的取值范围是
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
时，求函数f（x）的单调区间；
在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．