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设定义在上的函数,函数,当时,取得极大值,且函数
的图象关于点对称.
(1)求函数的表达式;
(2)求证:当时,为自然对数的底数);
(3)若,数列中是否存在?若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-19 06:48:32

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同类题1


已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)若在处取得最小值,记此极小值为,求的定义域和值域.

同类题2

已知函数,.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若,不等式恒成立,当为正数时,求的最小值.

同类题3

已知函数,其中.
(Ⅰ)若是的极值点,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围.

同类题4

已知函数
(1)若a=0,b=3,函数在(t,t+3)上既能取到极大值,又能取到极小值,求t的取值范围;
(2)当a=0时,对任意的恒成立,求的取值范围.

同类题5

设函数.
(1)当时,求函数的单调减区间;
(2)若有三个不同的零点,求的取值范围;
(3)设,若无极大值点,有唯一的一个极小值点,求证:.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的极值
  • 根据极值求参数
  • 利用导数证明不等式
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