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题干
函数
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（Ⅰ）若在
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求证：当
时，
.
，若曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.（Ⅰ）若
在上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）求证：当
时，.答案(点此获取答案解析）
在
处取得极值，则实数
．
若函数
恒成立，求实数a的取值范围；
当
时，设
在
时取到极小值，证明：
．
x3+ax2﹣bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x＝1处的切线与直线x﹣y+1＝0平行．
令g（x）
3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）﹣xn
2n﹣2（n∈N+）．
在
与
时都取得极值．
的值；
，求
的单调区间和极值.