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已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的定义域和单调区间；
（2）试比较
与
的大小，其中
；
（3）设函数
，
，求证：函数
存在唯一的极值点
，且
.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
，为自然对数的底数.（1）求函数
的定义域和单调区间；（2）试比较
与的大小，其中；（3）设函数
，，求证：函数存在唯一的极值点，且.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
有
个零点，求
的取值范围；
有两个极值点
，且
，求证：
.
的单调区间；
，证明：
只有一个极值点
，且
.
对于任意的x恒成立，求a的取值范围
对任意的
恒成立
，
时，证明
；
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
时，求证：
；
时，
恒成立，求整数
的最大值.
，其中
.
，其中
；
时，化简：
；
时，记
，
，试比较
与
的大小.
,函数
.
无零点，求实数
的取值范围；
，
，求证：
.
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，不等式
恒成立．