刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，证明
；
（Ⅱ）已知点
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-12 04:13:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）若
在1，e上是增函数，求
的取值范围；
（2）若
，
≤x≤e,证明：
.
同类题2
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
.
同类题3
已知函数
，
.
(Ⅰ)当
时，求函数
在区间
上的最值；
(Ⅱ)若
，
是函数
的两个极值点，且
，求证：
.
同类题4
已知函数
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设直线
分别与曲线
和
交于
P
，
Q
两点，求证：|
PQ
|＞2．
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，
时，证明
；
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
．
在1，e上是增函数，求
的取值范围；
，
.
.
的单调性；
时，求证：
.
，
.
时，求函数
在区间
上的最值；
，
是函数
的两个极值点，且
，求证：
.
图象在
处的切线与函数
图象在
处的切线互相平行．
的值；
分别与曲线
和
交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．
.
的单调性；
，证明：
.