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高中数学
题干
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，证明
；
（Ⅱ）已知点
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-12 04:13:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数，
（1）若函数
有
个零点，求
的取值范围；
（2）若
有两个极值点
，且
，求证：
同类题2
设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：
.
同类题4
已知函数
f
（
x
）＝
xlnx
．
（I）求
f
（
x
）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于
x
的方程
f
（
x
）﹣
m
＝0（
m
∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当
a
＞0，
b
＞0时，求证：
f
（
a
）+
f
（
b
）≥
f
（
a
+
b
）﹣（
a
+
b
）
ln
2．
同类题5
已知函数
．
（1）求函数
的零点；
（2）设函数
的图象与函数
的图象交于
，
两点，求证：
；
（3）若
，且不等式
对一切正实数
x
恒成立，求
k
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，
时，证明
；
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
有
个零点，求
的取值范围；
有两个极值点
，且
，求证：
.
的单调性；
，求
的取值范围.
.
在点
处的切线方程；
.
．
的零点；
的图象与函数
的图象交于
，
两点，求证：
；
，且不等式
对一切正实数x恒成立，求k的取值范围．