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高中数学
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已知函数
，
（Ⅰ）当
时，证明
；
（Ⅱ）已知点
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-12 04:13:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）证明不等式：
（2）已知函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
（3）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值．
同类题2
设函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）当
，且
时证明不等式：
同类题3
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数
的最小值为
，证明：
．
同类题4
已知函数
，若
有两个零点
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
同类题5
设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）令
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，令
，若
与
的图象有两个交点
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，
时，证明
；
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
在
上恒成立，求实数
的最大值．
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性；
，且
时证明不等式：
．
的单调区间；
，证明：
．
，若
有两个零点
.
的取值范围；
.
.
时，求函数
的单调区间；
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，令
，若
与
的图象有两个交点
，求证：
.