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高中数学
题干
设
,函数
.
（1）若
无零点，求实数
的取值范围；
（2）若
有两个相异零点
，
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-20 08:17:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明：当
，且
时，
.
同类题2
已知函数
，（
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
．
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝eln
x
，
g
(
x
)＝
f
(
x
)－(
x
＋1)．(e＝2.718……)
(1)求函数
g
(
x
)的极大值；
(2)求证：1＋
>ln(
n
＋1)(
n
∈N
*
)．
同类题4
已知
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围.
(2)证明：当
时，
.
同类题5
(导学号：05856334)
已知函数
f
(
x
)＝ln
x
＋
ax
2
＋1.
(Ⅰ)当
a
＝－1时，求函数
f
(
x
)的极值；
(Ⅱ)当
a
>0时，证明：存在正实数
λ
，使得
λ
恒成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
,函数
.
无零点，求实数
的取值范围；
，
，求证：
.
，其中
为自然对数的底数.
的单调性；
，证明：当
，且
时，
.
，（
为自然对数的底数）．
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的值；
．
f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)
>ln(n＋1)(n∈N*)．
.
恒成立，求
的取值范围.
时，
.
λ恒成立．