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已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，证明：
只有一个极值点
，且
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-02 09:55:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
(e为自然对数的底数)，
．
(I)记
，讨论函
单调性；
(II)令
，若函数G(
x
)有两个零点．
(i)求参数
a
的取值范围；
(ii)设
的两个零点，证明
．
同类题2
已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.证明：
.
同类题3
（本小题满分13分）设函数
．
（Ⅰ）若函数
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
．
同类题4
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
同类题5
已知函数
在点
处取得极值．
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不等实根，求b的取值范围；
（3）证明：对于任意的正整数
，不等式
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
，证明：
只有一个极值点
，且
.
(e为自然对数的底数)，
．
，讨论函
单调性；
，若函数G(x)有两个零点．
的两个零点，证明
．
，
.
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
时，函数
，
，且
.证明：
.
．
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
，且
，求证：
．
.
的单调性；
时，证明：
.
在点
处取得极值．
的值；
的方程
在区间
上有两个不等实根，求b的取值范围；
，不等式
．