题库 高中数学
题干
设
，其中
.
（1）证明：
，其中
；
（2）当
时，化简：
；
（3）当
时，记
，
，试比较
与
的大小.
，其中.（1）证明：
，其中；（2）当
时，化简：；（3）当
时，记，，试比较与的大小.答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
的单调区间；
时，证明: 
（其中
为自然对数的底数）.
的导函数为
，对任意
都有
成立，则
.
，求证
；
的零点个数.
.
的单调性；
，证明：
.
.
的单调区间；
，存在唯一的
，使
；
的函数为
，证明：当
时，有
.