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已知函数
（1）当
时，求证：
；
（2）若
时，
恒成立，求整数
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-16 01:39:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）当x＞0时，证明
；
（2）当x＞-1且x≠0时，不等式
恒成立，求实数k的值.
同类题2
已知函数
，
的导数是
.
（1）求
时，
在
处的切线方程；
（2）当
时，求证：对于任意的两个不等的正数
、
，有
；
（3）对于任意的两个不等的正数
、
，若
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.
同类题4
已知函数
．
（1）当
时，若对任意
均有
成立，求实数
的取值范围；
（2）设直线
与曲线
和曲线
相切，切点分别为
,
，其中
．
①求证：
；
②当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
取值范围．
同类题5
已知函数
．
（I）讨论
的单调性；
（II）设
，证明：当
时，
；
（III）若函数
的图像与
x
轴交于
A
，
B
两点，线段
AB
中点的横坐标为
x
0
，
证明：
（
x
0
）＜0．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
时，求证：
；
时，
恒成立，求整数
的最大值.
；
恒成立，求实数k的值.
，
的导数是
.
时，
处的切线方程；
时，求证：对于任意的两个不等的正数
、
，有
；
恒成立，求
的取值范围.
.
，
恒成立，求
的取值范围；
有两个不同的零点
，
，证明：
.
．
时，若对任意
均有
成立，求实数
的取值范围；
与曲线
和曲线
相切，切点分别为
,
，其中
．
；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
取值范围．
．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
（x0）＜0．