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已知函数
.
（1）若函数
在
上有2个零点，求实数
的取值范围.（注
）
（2）设
，若函数
恰有两个不同的极值点
，
，证明：
.
当前题号：1
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
．
（Ⅰ）设
是函数
的极值点，求证：
；
（Ⅱ）设
是函数
的极值点，且
恒成立，求实数
的取值范围．
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）求证：
；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）当
时，探究
零点的个数；
（2）①证明：
；
②当
时，证明：
.
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
有两个极值点
，
，求证：
.
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
，函数
，直线
l
：
．
讨论
的图象与直线
l
的交点个数；
若函数
的图象与直线
l
：
相交于
，
两点
，证明：
．
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设
，函数
．
（1）若
无零点，求实数
的取值范围．
（2）若
，证明：
．
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
有两个零点．
求实数a的取值范围；
若函数
的两个零点分别为
，
，求证：
．
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
，函数
，直线
．
讨论
的图象与直线
的交点个数；
若函数
的图象与直线
相交于
，
两点
，证明：
．
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
．
证明：当
时，
；
设
，若存在实数
，
，使得
，求
的最小值
参考公式：
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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.
在
上有2个零点，求实数
的取值范围.（注
）
，若函数
恰有两个不同的极值点
，
，证明：
.
．
是函数
的极值点，求证： 
；
是函数
恒成立，求实数
的取值范围．
.
；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，探究
零点的个数；
；
时，证明：
.
.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
有两个极值点
，
，求证：
.
，函数
，直线l：
．
讨论
的图象与直线l的交点个数；
若函数
，
两点
，证明：
．
，函数
．
无零点，求实数
的取值范围．
，证明：
．
有两个零点．
求实数a的取值范围；
若函数
的两个零点分别为
，
，求证：
．
，函数
，直线
．
讨论
的图象与直线
的交点个数；
若函数
，
两点
，证明：
．
．
证明：当
时，
；
设
，若存在实数
，
，使得
，求
的最小值
参考公式：