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已知函数
有两个零点．
求实数a的取值范围；
若函数
的两个零点分别为
，
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-01 12:10:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
其中实数
为常数且
.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若函数
既有极大值，又有极小值，求实数
的取值范围及所有极值之和；
（III）在（II）的条件下，记
分别为函数
的极大值点和极小值点，
求证：
.
同类题2
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）已知函数
，
，如果函数
有两个极值点
、
，求证：
.（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
同类题3
已知函数：
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
（3）求证：
．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，证明:
有两个零点；
（2）已知正数
满足
，若
,使得
，试比较
与
的大小.
同类题5
已知函数
的图象经过
其中
为自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）求实数
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）证明：对于任意的
，都有
成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
有两个零点．
求实数a的取值范围；
若函数
的两个零点分别为
，
，求证：
．
其中实数
为常数且
.
的单调区间；
分别为函数
.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，如果函数
有两个极值点
、
，求证：
.（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
的单调性；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
．
.
时，证明:
有两个零点；
满足
，若
,使得
，试比较
与
的大小.
的图象经过
其中
为自然对数的底数，
）．
；
的单调区间；
，都有
成立．